直梁的有限元分析.ppt

;内容

有限元法的直接刚度法

1直梁的有限元分析

要求了解：单元、节点的概念

理解：梁单元节点内力、节点载荷的概念

梁单元刚度矩阵的概念

掌握：梁单元刚度矩阵的建立方法

利用节点平衡组装整体刚度

作业超静定悬臂梁的有限元分析;有限元分析的根本思想;复杂结构离散化途经;直梁的离散化

直梁的单元分析

直梁的整体组装;;一、直梁的有限元模型;划分单元的原那么〔设置节点的原那么〕

几何形状发生改变处

外载荷规律发生改变处〔含约束〕

边界点

计算关心的位置

单元尺寸要均匀;;;梁单元上每个节点的节点载荷有2个：横向力和力偶，一般规定，向上为正，逆时针为正。写成列阵形式见式〔2-5〕，表示节点的节点载荷。

同理：

;节点力和节点载荷的区别：节点力是单元和节点之间的作用力，如果取整个结构为研究对象，节点力是内力；而节点载荷是结构在节点上所受到的外载荷或等效移置到节点上的外载荷。结构的节点载荷列阵为：

;;;;;;求单元刚度矩阵的第一列元素，由材料力学悬臂梁弯曲变形公式及

叠加原理，可得：

〔2-13〕

其中，、为单独作用所产生的位移，、为单独

作用所产生的位移。

;可得到，，，〔2-14〕

〔2-15〕

解方程〔2-15〕得：

〔2-16〕;对梁单元分析受力，如下图，列平衡方程

〔2-17〕