初二数学动点专项练习.doc

?动点问题 学习目标 1、利用图形想到三角形全等. 2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度. 3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4、分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 ? 例 1△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.? (1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；? (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；? (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.? 例2、 在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F. 1、当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证 2、当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 例3、正方形四条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． （1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时： ①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由； ②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说 明理由； （2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时： ①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由； ②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积． ?例4，在△ABC中,∠CAB=70°.?在同一平面内,?将△ABC绕点A旋转到△AB′C′?的位置,?使得?CC′∥AB,?则∠B′AB?=?_________? ? 练习1.?已知：如图，AB=16cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动．设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AP，PB的长分别为(????)cm． A. t；16-t B. 2t；16-2t C. 2t；16-t D. t；16-2t 2.?（上接第1题）（2）点P出发(????)秒到达B点． A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 3.?已知：如图，AB=18cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B出发，沿BA以1cm/s的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AP，QB长分别为(????)cm． A. 18-2t；2t B. t；18-t C. t；2t D. 2t；t 4.?（上接第3题）（2）若P，Q出发t秒后相遇，下列哪个式子不能求出此时t的值(????) A. 2t+t=18 B. 2t=18-t C. t=18÷2 D. t=18÷(2+1) 5.（上接第3，4题）（3）在P，Q相遇之后，若P，Q两点相距6cm，则此时t的值为(????) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 6.?已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=9厘米．点P从点A出发，沿AB边向终点B以1厘米/秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向终点C以2厘米/秒的速度移动，连接PQ．如果P，Q两点同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒，请回答下列问题：（1）用含t的式子表示线段BP，BQ的长分别为(????)厘米． A. t；9-2t B. t；2t C. 6-t；2t D. 6-t；9-2t 7.?（上接第6题）（2）当△BPQ为等腰直角三角形时，t=(????)秒． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.?已知：如图，A，B，C三点在同一条直线上，线段AB=10厘米，BC=30厘米．点P自点A沿线段AC以3厘米/秒的速度向点C运动，同时点Q自点B沿线段BC以2厘米/秒的速度向点C运动，当P运动到点C时，两点同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，请回答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AQ，PC的长分别为(????)厘米． A. 2t；30-3t B. 10+2t；