福建省福州市2016届高三普通高中毕业班3月质量检查数学(文)试题精编.doc

2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学(文科)试卷 （完卷时间120分钟；满分150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）[来源:Z_xx_k.Com] 1．设集合，集合，则 =（ ） A． B． C． D． 2. 已知复数满足，若的虚部为2，则（ ）． A． 2 B． C． D． [来源:学科网] 3．已知命题 “”，则为 （ ） A． B． C． D． 4．若，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知①,②,③, ④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（ ）． A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 6.已知数列是等差数列，且，则公差 ( ) A． B．4 C．8 D．16 7．在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 (　　) A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ） 1 1 1 正视图 俯视图 侧视图 A． B． C． D． 9．已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则( ) A． B． C． D． 10．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是( )． A． B． C． D． 11．已知双曲线的左．右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ） A． B． C． D． 12．已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13. 已知向量则 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是 以下命题正确的是： ． ①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象； ②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为； ③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40； ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为． 16. 已知直线： 与圆： 交于不同的两点、，，数列满足：，，则数列的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，满足． （ = 1 \* ROMAN I）求角的大小 ( = 2 \* ROMAN II)若，求的周长最大值． 18.（本小题满分12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A 、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）． （Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，求的概率． 19.（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，，，正方形，且面面． （ = 1 \* ROMAN I）求证：平面． （ = 2 \* ROMAN II）求点到面的距离． 20． (本小题满分12分) 已知椭圆经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作斜率为的直线，交椭圆于、两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）． (本小题满分12分) 已知函数． （Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程； （Ⅱ）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围． 本题有(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如