Chapter_03_双变量模型_假设检验.ppt

* * 判定系数 判定系数r2 测度了在Y 的总变异(variation)中由回归模型解释的那部分所占的比例。 R2 非负 * 章韬 neotaoism@ 判定系数r2与相关系数的关系 相关系数 r2与相关系数不同: 在回归分析中，r2是一个比相关系数更有意义的度量，因为前者告诉我们在因变量的变异中解释变量解释的那个部分所占的比例，即一个变量的变异在多大程度上决定另一个变量的变异， r2为其提供了一个总的度量。 * 章韬 neotaoism@ 3.9 正态性检验：误差项ui服从正态分布吗？ 假设ui是同分布的， 是吗？ ei作为ui的样本，可以进行检验。 具体方法参照教材：P58 章韬 neotaoism@ 1 残差直方图检验法（基于直观） 章韬 neotaoism@ 2 正态概率图检验法 正态概率图( Norma Probability Plot, NPP)(在专用的正态概率纸上作图)。在横轴上(X轴),标出所关注变量的值，在纵轴上( Y轴),标出该变量服从正态分布所对应的均值。因此，若该变量的确来自正态总体，则正态概率图将近似为一直线。 章韬 neotaoism@ 利用MINTAB软件作出Widget一例的正态概率图(残差) 章韬 neotaoism@ 3 Jarque－Bera检验 章韬 neotaoism@ 偏度系数S：对概率密度函数对称性的度量 如果偏度S 的值为正，则其概率密度为正偏或右偏；如果S 的值为负，则其概率密度为负偏或左偏。 章韬 neotaoism@ 峰度系数K：对概率密度函数的“胖瘦”的度量 概率密度函数的峰度K 小于3时，成为低峰态的(胖的或短尾的)，峰度K 大于3时，称为尖峰态的(瘦的或长尾的)。正态分布的峰度K 为3，这样的概率密度函数称为常峰态的。 章韬 neotaoism@ 峰度与偏度（图示） 章韬 neotaoism@ 章韬 neotaoism@ 例：博彩支出一例的判定系数 收入变量解释了博彩支出86.8%的变异 问题：r 2多大才够大，是否越大越好？ r 2大，拟合优度高，模型解释力强，是好事但是不应一味追求高r 2 r 2多大才够大，没有一个统一标准。有些模型0.3~0.5就够了，有些模型0.8还嫌不够好。 对于双变量模型来说，最好有0.6以上。 章韬 neotaoism@ 3、报告和评价回归分析的结果 （1）博彩支出一例的计算机输出结果 EViews输出的实际Y、估计Y值以及残差图 （2）报告回归结果的一般格式 章韬 neotaoism@ （3）分析和评价回归结果 各系数估计值的大小是多少，符号是否与预期一致？ 每个回归系数是否显著？若显著，说明什么？不显著，又说明什么？ 这个回归告诉我们怎样的定量结果？ r2的大小是多少？这个r2说明什么？ 章韬 neotaoism@ 4、预测 对应选定的X0，预测Y的条件均值 接博彩支出例，当周收入为340美元时，平均来说，周博彩支出为：35美元 预测误差：置信区间/置信带，参考p62 章韬 neotaoism@ 第二、三章小结（要点） 回归的基本概念 掌握PRF、SRF的定义、区别和联系 误差项、残差 双变量回归的参数估计 OLS的基本原理：残差平方和的最小化 CLRM的六大假定 OLS估计量的统计性质：BLUE OLS估计的精度：标准误 章韬 neotaoism@ 双变量回归的统计检验 对回归参数的显著性进行检验：t 检验 2倍t 简单判别法则；p值 r2度量拟合优度、模型解释力 报告和评价回归结果 均值预测 第二、三章小结（要点） 章韬 neotaoism@ Thank you * 章韬 neotaoism@ * * * * * * * * * * * 章韬 neotaoism@ 第四节 OLS 估计的精度：估计量的方差与标准误 由于Y是随机变量，而b1和b2是它的函数， 因此b1和b2也是随机变量。 当数据从一个样本变到另一个样本时，它们的值会出现摆动。 因此，需要找一个量来度量这种摆动的大小， 即衡量估计量b1和b2的精度/可靠性。 ——这个量就是估计量的方差及标准误。 章韬 neotaoism@ OLS估计量随样本的变动而变动，估计量精度(precision)由估计量的标准误差(standard error, se)来衡量。 * 第四节 OLS 估计的精度：估计量的方差与标准误 章韬 neotaoism@ 的估计 是真实但未知的 的OLS估计量 n-2 是被称为自由度(degrees of freedom, df)的个数 则表示残差平方和(residu