(2011北京数学考试说明解读.doc

√表示现行《考试说明》的要求；△或☆表示原《考试说明》的要求，用☆，√表示提高要求，用√，△意味降低要求； ◇表示新增的考点. 理科 二、考试范围与要求层次 考试内容1 要求层次 A B C 集合与 常用逻辑用语 集合 集合的含义 √ △ 集合的表示 √ 集合间的基本关系（子集、真子集、空集） √ 集合的基本运算（交并补） √ 常用 逻辑 用语 “若，则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题 √ 四种命题的相互关系 √ 充要条件 √ 简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词◇，非命题 √ 考试内容2 要求层次 A B C 函数概念 与指数函数、对数函数、幂函数 函数 函数的概念与表示 √ 映射 √ 单调性与最大（小）值 √ 奇偶性 ☆ √ 指数函数 有理指数幂 √ △ 实数指数幂◇ √ 幂的运算 √ 指数函数的概念、指数函数的图象及其性质 √ △ 对数函数 对数的概念及其运算性质 √ △ 换底公式◇ √ 对数函数的概念、对数函数的图象及其性质 √ △ 指数函数与对数函数互为反函数（且）（关于y=x对称） √ △ 幂函数◇ 幂函数的概念（，系数必须是1） √ 幂函数，，，，的图象及其性质 √ 函数的模型 及其应用 函数的零点◇（与极值点都是指x的值） √ 二分法◇ √ 函数模型的应用 √ △ 考试内容3 要求层次 A B C 三角函数、 三角恒等 变换、 解三角形 三角函数 任意角的概念和弧度制 √ △ 弧度与角度的互化◇ √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义 √ 用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切 √ 诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） √ △ 同角三角函数的基本关系式 √ 周期函数的定义、三角函数的周期性 √ 函数，，的图象和性质 √ 函数的图象 辅助角公式 √ 用三角函数解决一些简单的实际问题◇ √ 三角 恒等 变换 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 简单的恒等变换 复角公式 √ 解三角形 正弦定理、余弦定理 √ △ 解三角形 √ △ 1、二次函数区间最值； 2、函数的对称性：中心对称、轴对称？ ；； ；与。 3、图象的变换 由变成 考试内容4 要求层次 A B C 数列 数列的概念 数列的概念和表示法 √ 等差数列、 等比数列 等差数列的概念 √ 等比数列的概念 √ 等差数列的通项公式与前项和公式 √ 等比数列的通项公式与前项和公式 √ 常见递推公式：状元之路P67 常见求和、求通项的方法 裂项相消、错位相减等 考试内容5 要求层次 A B C 不等式 一元二次 不等式 解一元二次不等式 √ 简单的 线性规划 用二元一次不等式组表示平面区域 √ 简单的线性规划问题 √ 基本不等式：（） 用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（一正二定三相等） √ 考试内容6 要求层次 A B C 推理与证明 合情推理与 演绎推理◇ 合情推理 √ 归纳和类比 √ 演绎推理 √ 直接证明与 间接证明◇ 综合法（从已知出发） √ 分析法（从结论出发，“要证，只需证”） √ 反证法 √ 数学归纳法 数学归纳法 √ 考试内容7 要求层次 A B C 平面 向量 平面向量 平面向量的相关概念 √ △ 向量的线 性运算 向量加法与减法（指向被减） √ 向量的数乘 √ 两个向量共线 √ 平面向量的基本定理及 坐标表示 平面向量的基本定理 √ 平面向量的正交分解及其坐标表示 √ 用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 √ 用坐标表示的平面向量共线的条件 √ 平面向量 的数量积 数量积 √ 数量积的坐标表示 √ 用数量积表示两个向量的夹角 √ △ 用数量积判断两个平面向量的垂直关系 √ 向量的应用 用向量方法解决简单的问题◇ √ 1、在上的投影的数量？ 2、向量的夹角？直线与直线的夹角？直线的