第4讲 曲线梁桥结构力学分析方法及MR实用计算方法.ppt

* * 第4讲　曲线梁桥结构力学分析方法 及M/R实用分析方法 湖南大学土木工程学院桥梁工程系 2012.3 主讲：刘志文 教学目的： 了解曲线梁桥结构分析方法分类，在此基础上建立曲线梁桥结构力学分析方法，掌握曲线梁桥实用分析方法——M/R法。 教学任务： （1）曲线梁桥结构分析方法综述 （2）单跨简支曲线梁桥结构力学求解方法 （3）曲线梁桥实用分析方法 课后作业： 一跨径为L=30m，曲率半径为R=100m的简支曲线梁桥，在跨中作用竖向集中荷载P=100kN时， 采用曲线梁的一般微分方程来求解曲线梁的内力和变形，需要求解两个四阶的联立微分方程，在此情况下，需要确定8个任意积分常数，需要解一系列由边界条件确定的线性方程组；即使对于最为简单的情况也十分复杂，需要通过边界条件来确定积分常数。 1. 曲线梁桥结构分析方法综述 1. 曲线梁桥结构分析方法综述 单纯扭转理论 基本假定： 1）当曲线梁横截面各项尺寸与跨长之比很小，可将曲线梁作为集中在梁 轴中心线的弹性杆件来处理； 2）曲线梁横截面没有畸变，即横隔板加劲作用明显； 3）平截面假定：梁截面受载后仍保持平截面（即不发生翘曲）； 4）剪切中心的曲线半径与曲线梁轴线的曲线半径相等。 优点：概念清楚、计算简便，当L/B4时，混凝土实体截面和箱型截面， 计算精度较好。 主要的方法：结构力学方法、M/R法等。 1. 曲线梁桥结构分析方法综述 翘曲扭转理论 基本假定： 1）杆件：将曲线梁当作集中在梁轴中心线处的弹性杆件来处理； 2）截面不发生畸变：即截面形状不变。 应用范围：截面为开口薄壁或分离式闭口薄壁截面的曲线梁，翘曲扭矩 在总扭矩中的比值较大，必须考虑翘曲扭转的影响，即翘曲双力矩的影响。在工程实际中如：如曲线钢箱梁、壁厚较薄的预应力混凝土曲线梁桥需要考虑翘曲扭转的影响。（采用空间壳单元模拟或考虑翘曲扭转的薄壁曲梁单元来模拟。） 1. 曲线梁桥结构分析方法综述 梁格系理论 梁格系理论即将桥梁上部结构用一个等效的梁格来代替，进行分析，并将该计算结果还原到原结构。 评价：该方法概念清楚，便于使用，应用范围广，而且是比较精确的方法，在各种类型的桥梁分析中得到了广泛的应用。（多通过有限元方法求解） 其他方法 梁系理论、正交异性板理论、板梁组合系理论、折板理论、有限单元法、能量法等等。 2. 单跨简支曲线梁桥结构力学求解方法 2.1 一次超静定简支曲线梁定义 两端具有竖向约束，且可以发生绕横向轴自由挠曲位移；（简支特点） 两端具有抗扭支承；（超静定特点） 具备以上两个特点的曲线梁桥称为简支超静定曲线梁桥（如下图所示）。 Fig. 2-1 简支超静定曲线梁桥 2.2 一次超静定简支曲线梁在集中荷载作用下的内力求解 2. 单跨简支曲线梁桥结构力学求解方法