第8课时 第26章小结与复习.ppt

第二十六章 反比例函数 【学习目标】 【学习重、难点】 3.熟练掌握待定系数法求反比例函数的解析式. 1.进一步熟悉反比例函数的概念及关系式； 5.熟练运用反比例函数知识解决与几何图形结合的综合问题 熟练运用反比例函数知识综合解决实际问题 2.理解并掌握反比例函数的图象和性质 4.熟练运用反比例函数的知识解决实际问题 第8课时 章节整理与复习 知识点1.反比例函数的图象与性质 【问题】1.若反比例函数 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在 【 】 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数 的图象上,当x1x20时,下列结论正确的是【 】 A. y2y10 B. y1y20 C. 0y2y1 D. 0y1y2 D D 【方法指导】1中利用待定系数法先求出k的值,再由k的值确定图象位置；2中根据反比例函数的性质解答,注意数形结合思想的运用. 3.已知反比例函数 ,当2x4时，y的取值范围是【 】 【跟踪】1.已知y是x的反比例函数,当x0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数解析式____________________. 2.在反比例函数 的图象上有两点A(x1,y1) ,B(x2,y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是【 】 A. 0y2 B. 2y4 C. 1y8 D. y4 B B 【方法指导】将3中x的两端点值代入解析式中求出对应的函数y的值,后确定y的取值范围即可. 变式：如图, △ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数 在第一象限内的图象上与△ABC有交点,则k的取值范围是【 】 4.如图,过点C(1,2)分别作x轴,y轴的平行线,交直线y=-x+6于A,B两点,若反比例函数 的图象上与△ABC有公共点,则k的 取值范围是_____________. 2≤k≤9 B. 6≤k≤10 O x y A B C O x y A B C ● ● ● ● ● ● 4 4 6 2 2 6 C. 2≤k≤6 A 解析：找出曲线与图形的交点的极值即最大和最小.最小值是图形过点A(C),最大值是图形与直线唯一公共点.有两种方法求解①组成方程组；②是可以依据双曲线的对称性曲线在运动过程中是沿着直线y=x进行平移，因此两条直线的交点就是双曲线过点的最高点. 【跟踪】如图,点P,Q是反比例函数 的图象上的两点,过点A作PA⊥y轴于点A, PM⊥x轴于点M,过点Q作QB⊥y轴于点B,QN⊥x轴于点N,连接PB,QM,记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1____S2(填“”“”或“=”). 知识点2. 反比例函数中的“k”与面积 【问题】如图,点A是反比例函数 的图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B,C,矩形ABOC的面积为4,则k=_____. -4 = 【思路分析】根据矩形ABOC的面积等于 ，但要注意k的符号 O x y A B C O x y A B M N P Q (2)过点B作BC⊥y轴于点C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积. 知识点3. 反比例函数与一次函数 【问题】一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象上相交于点A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； O x y A B C D E ∟ 【知识点归纳】 对反比例函数与一次函数的综合题，一般的设问有：求函数的解析式，求不等式的解集或函数值的大小与图形面积的有关问题等. 2.若点P1(x1，y1),P2(x2，y2)在反比例函数 的图象上,且x1=-x2,则【 】 【练习】1.如图，直线y=kx与双曲线 交于点A(1，a)则k=_____. 2 O x y A A. y1y2 B. y1=y2 C. y1y2 D. y1=-y2 O x y A B 3.如图,自变量函数y1=k