数据处理的基本知识.ppt

应用4法对下列数据进行离群值检验1.10、1.12、1.15、1.03、1.11、1.16、1.12、1.14解:按数据大小重新将上列数据排列为：1.03、1.10、1.11、1.12、1.12、1.14、1.15、1.16。第37页,共61页，星期六，2024年，5月（1）考虑1.03可能为离群值，则：第38页,共61页，星期六，2024年，5月（2）考虑1.10可能为离群值（3）考虑1.16可能为离群值第39页,共61页，星期六，2024年，5月3.6.2精密度检验（F-检验）F检验用于比较两个样本的精密度有无显著性差异，其原理如下：假设两个样本来自同一总体，即设：随着测定次数的增多，统计量将趋近于1。在有限次测定中，虽不可能等于1，但应接近于1，在有限的范围内波动。第40页,共61页，星期六，2024年，5月第41页,共61页，星期六，2024年，5月如果求得的F值大某一临界值，说明波动超出有限范围，原假设不成立，，两个样本精密度存在显著性差异。否则，如果，原假设成立，两个样本的精密度不存在显著性差异。其中，f1为大方差的自由度，f2为小方差的自由度，计算F值时均以大方差为分子，小方差为分母。第42页,共61页，星期六，2024年，5月一分析人员用新方法和标准方法测定了某试样中的含铁量，得到如下结果(％)。新方法：23.28，23.36，23.43，23.38．23.30标准方法：23.44，23.41，23.39，23.35试问新方法与标准方法的精密度之间有无显著性差异(置信度95％)。解：查附录得，说明新方法与标准方法的精密度之间不存在显著性差异。第43页,共61页，星期六，2024年，5月用原子吸收法和比色法同时测定某试样中的铜，各进行了8次测定。比色法，原子吸收法。问两种方法的精密度是否存在显著性差异(置信度95％)?解：查附录得，故两种方法的精密度不存在显著性差异。第44页,共61页，星期六，2024年，5月两例情况不同，在前例中，只存在新方法精密度不如标准方法一种情况。而在后例中，可能原子吸收法显著地优于比色法，也可能比色法精度显著地优于原子吸收法。不管是哪种情况，都说明二者的精密度之间存在显著性差异，故属于双侧检验。附录中列出的为单侧检验的F临界值。对于双侧检验，若给定显著性水平a，要在表中查a／2值。所以本例中a=1-0.95=0.05，要在表中查F0.025的值。第45页,共61页，星期六，2024年，5月3.6.3准确度检验（平均值检验或t-检验）(1)基本原理对于正态总体N(m，s2)的子样，n次测定结果的平均值为，则有：符合正态N(0，1)。因为P[-1.96，1.96]=0.9500所以P(-∞，-1.96]+P[1.96，∞)=0.0500即的概率，这称为小概率事件。对于少数几次测量，出现这种情况的可能性很小。若这种事件发生了，则有95％的把握断定测值有问题。第46页,共61页，星期六，2024年，5月(2)u-检验法，即正态检验法由可知，进行“检验的先决条件是必须已知总体标准偏差s。方法是用求得的u值与一定概率(若未指明，则取95％)对应的u值比较。若求得的“偏大，则说明测值存在系统误差。否则，在该概率下无系统误差。第47页,共61页，星期六，2024年，5月某工厂实验室经过常年的例行分析，得知一种原材料中含铁量符合正态N(4.55，0.112)。一天，某试验员对这种原材料测定5次，结果为4.38，4.50，4.52,4.45，4.49。试问此测定结果是否存在系统误差?解m=4.55，s=0.11=4.47即结果可靠，无系统误差。第48页,共61页，星期六，2024年，5月(3)t-检验众所周知，在有限次测定中，由于s未知，用s代替，测值不符合正态分布而符合t-分布。t-分布的统计量为根据已知条件不同，可以进行不同的t-检验。第49页,共61页，星期六，2024年，5月第50页,共61页，星期六，2024年，5月①平均值与标准值的比较。为了判断一种方法、一种分析仪器、一种试剂以及某