夫琅和费光栅衍射光强分析.pdf

第 31 卷 第 1 期 广西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.31 No.1 2010 夫琅和费光栅衍射光强分析 † 赵 纯 ，范素芹 （华南理工大学理学院 广东 广州 510640） 摘 要：利用通过振幅叠加法得到的光栅衍射光强分布公式和菲涅尔半波带法讨论了光栅衍射主极大、极 小、次极大等现象。 关键词：光栅衍射；主极大；次级大 中图分类号：O 436. 1 文献标识码：A 文章编号：1003-7551(2010)01-0040-03 1 引言 波动光学是工科院校公共基础课程——大学物理的重要组成部分,干涉与衍射又是波动光学中的讨论 的核心问题，光栅衍射实质上是多光束干涉受到单缝衍射调制， 国内现有教材中[1-3]一般是从讨论相干光光 程差的角度出发讨论多光束干涉，再说明光强受到单缝衍射调制得出主极大和暗纹位置以及缺级条件，无法 确定各级主极大强度和次级大位置及强度。这种教学方式，虽然理论推导上简单易行，但是使学生在学习这 部分时随着知识点的增加和学习的深入,对光栅衍射的概念越来越不清晰,对衍射光强分布的实质认识不清， 缺少一个整体的认知。本文中，通过在近几年基础物理教学中有关干涉与衍射部分教学实践的体会, 以光强分 布公式和菲涅尔半波带法两种方法分析为主线,阐明光栅衍射光强分布。 2 振幅矢量法推导光栅光强分布 衍射实验装置如图1 所示,一列平面单色光垂直透过平面等距光栅后投射到屏幕上，屏幕放在透镜L 的焦 平面上,光栅上有一系列等宽等间隔的平行狭缝,设各缝的宽度都等于a ,相邻两缝间不透明部分的宽度都等 于b , a + b = d 称为光栅常数。 L G θ P θ O d d sin θ 图 1 光栅衍射分析 根据文献[4, 5]，利用振幅叠加法得到光栅衍射光强公式为 sinα 2 sin N β 2 I P I 0 ( ) ( ) （1） α sin β πa πd sinα 2 其中，α sinθ ，β sinθ 。θ 为衍射角。( ) 称为单缝衍射因子，它代表由每一条狭缝出射的 λ λ α sin N β 2 光强分布。由于衍射作用，在不同的θ 方向光强不同；( ) 是上式中对N 次积分运算进行求和的结果,