数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购解析.doc

论 文 标 题 笔 记 本 电 脑 的 定 价 及 选 购 组 员： 1. 代文斌 2. 朱欣慰 3. 何青阳 日 期： 2014 年 5 月 22 日 论文标题 摘 要 本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。 问题（1）））））））：表示第种型号，第种指标（=1,2,…n；ｊ＝1,2,…n）； （2）＝（40 5 15 20 20）：表示第类产品的得分； （4）:表示每种类型电脑之间的分数差； （5）：表示第类机型的第项指标的实际得分与第项指标的满分比值； （6）：表示广告投入为m时，产生的品牌效应； （7）：表示初始品牌效应； （8）K：表示最大品牌效应； （9）：表示模型精度； （10）：表示相对误差。 五、模型的分析、建立及求解 5.1.对于问题（1）的价格定位问题，首先考虑配置功能的影响，将配置功能量化。考虑到=( CPU主频率、内存大小、硬盘大小、显存大小、屏幕大小)这五种指标的边际成本有明显差异，所以有必要按照边际成本的大小进行权重的分配。最终确定CPU主频率、内存、硬盘大小、显存、屏幕大小五种指标的权重分别为： （40 5 15 20 20）i=1,2,…n j=1,2,…n.然后，根据权重标准对每种型号的笔记本打分，最后记下总分 。将六种品牌中，分数相近的型号放在一起，对其进行数据分析。 1）配置相近，品牌不同的电脑价位分析 为了研究品牌效应在笔记本电脑市场上的影响，我们将分数相差（ 5 ）的六种品牌的笔记本电脑放在一起，进行价格对比，如下图所示： 图1 品牌与价格的关系图 由上图可知，在配置相似的情况下，苹果电脑的价格明显比其他品牌要高，这足以彰显出苹果电脑巨大的品牌效应。联想的thinkpad紧随其后，由于其前身是IBM公司旗下的品牌所以thinkpad的品牌效应在大众消费者心目中的地位也是比较高的。 据以上分析，笔记本电脑的品牌在产品定价中起到了不小的作用。 品牌相同，功能不同的电脑价位分析 在品牌相同的情况下，不同功能配置的笔记本电脑的价位肯定有所区别，以联想thinkpad为研究对象，我们抽取了六个配置得分不同的型号，将它们进行价格对比，如下图所示： 图2 功能与价格的关系图 这六种型号的笔记本电脑的性能配置依次增大，但其价格并没有依次上升。例如，性能分最高的E40价格却比性能稍逊的T410要低，这违反了我们认为的功能越强大价格越高的常理。所以，单从功能上来判断笔记本电脑的价格的方法是片面的，不完整的。要解释这一问题，我们还应该考虑笔记本的质量。 3）考察电脑的质量 这里所指的质量以笔记本电脑的材质作为考察对象。通过查得的thinkpad六种型号的参数资料，将六种型号的材质整理成下表： 表1 对材质的分析 型号 X201i SL410K R400 SL510 T410 E40 顶盖 镁合金 ABS材料 CFRP ABS材料 CFRP ABS材料 底壳 同上 同上 同上 同上 镁合金 同上 侧墙 同上 同上 GFRP 同上 GFRP 同上 注：1.ABS 工程塑料 2.CFRP 碳纤维强化塑料 3.GFRP 玻璃纤维强化塑料 单位厚度承受相同的压力，形变程度由小到大依次为：CFRP镁合金GFRPABS材料散热程度由大到小依次为：镁合金CFRPGFRPABS材料。 这也就解释了，为什么E40在六种型号电脑中性能最高而价格却很低，性能稍逊的T410价格却那么高。关键还是两种型号所采用的材质不同。E40采用的是价格低廉、性能一般的ABS材料，而T410所采用的CFRP和镁合金等材料，其质量要好很多，与此同时，产品的成本也随之上升。 4）考虑上市时间的影响 以联想thinkpad的R400A52型号为研究对象。它的上市时间为2009年2月份。通过市场调查，得到这款电脑从上市至今的售价情况，见下图： 图3 市场价位随时间变化关系图 由图可见，R400A52在上市之初，达到7600元的高位，而经过一年半的时间，它的价格就下降了29%。考虑到近