初中数学,综合题.doc

PAGE  PAGE 23 初中数学,综合题 篇一：2014中考数学综合题专题汇编 解析版 2014年1月期末试题分类汇编——代几综合 2 （2014·石景山1月期末·26.）已知点A(2,?2)和点B(?4,n)在抛物线y?ax(a?0)上. （1）求a的值及点B的坐标； （2）点P在y轴上，且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形，求点P的坐标; （3）平移抛物线 y?ax2(a?0)，记平移后点A的对应点为A#39;，点B的对应点为B#39;. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，A#39;M?MB#39;最短，求此时抛物线的函数解析式. 1 ……………………1分 2 1 抛物线解析式为：y??x2 2 B(?4,?8) ……………………2分 26．解：（1）a?? (2) 记直线AB与x、y轴分别交于C、D两点，则直线AB:y?x?4 C(4,0)、D(0,?4) ………………………3分 Rt?COD中，?OC?DO，??ODA?45? ①以A为直角顶点，则?P 1AB?90? Rt?P 1AD???，?P1DA?45? 则AD?cos45?? P21D ?PAD?4 1D? 又?D(0，?4), ?P0)…………………4分 1(0， ②以B为直角顶点，则?DBP2?90? Rt?DBP2中，?BDP2??ODC?45? ?DP2?2BD?8 ?P(0，?12)………………………5分 ?综上，P(0，0)或(0，-12) （3）记点A关于x轴的对称点为E(2，2)则BE: y?5x?4 33 令y=0,得x? 4 5 4 即BE与x轴的交点为Q(,0)……6分 5 46 MQ?2?? 55 2 故抛物线y??1x2向右平移6个单位时A#39;M?MB#39;最短 5 此时，抛物线的解析式为y?? 16 (x?)2…………………7分 25 （2014·西城1月期末·25）已知：二次函数y?ax2?2ax?4(a?0)的图象与x轴交于点A， B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12． ②求二次函数的解析式； （2） 点D的坐标为（－2，1），点P在二次函数图象上，∠ADP为锐角，且tan?ADP?2， 求点P的横坐标； （3）点E在x轴的正半轴上，?OCE?45o，点O与点O?关于EC所在直线对称．作 EC＝32，求点E的坐标． ON⊥EO?于点N，交EC于点M．若EM· 25．解：（1）①该二次函数图象的对称轴为直线x??1； 1分 ②∵ 当x=0时，y=－4， ∴ 点C的坐标为(0，?4)． ∵ S?ABC 2分 （2）(ⅰ)?2． DF 延长DF与抛物线交于点P1，则P1点为所求． ∴ 点P1的坐标为(?2， 3分 ?4)． 在Rt△ADF中，?AFD?90o，得tan?ADF? (ⅱ)当点P在直线AD的上方时，延长P1A至点G使得AG=AP1，连接DG，作GH⊥x轴于点H，如图所示． 可证 △GHA≌△P1FA． ∴ HA =AF，GH = P1 F，GA =P1A． 又∵ A(?4，，?0)，P1(?2∴ 点G的坐标是(?6，4)在△ADP1中， DA?DP1＝５， AP1?， 22∴ DA2?AP1?DP1． o∴ ?DAP1?90． ∴ DA⊥GP1． ∴ DG?DP1． ∴ ?ADG??ADP1． ∴ tan?ADG?tan?ADP1?2． P2，则P2点为所求． 作2S∥GK交DK于点S． 设x?4)， 则P2S? 121 x?x?4?1?x2?x?5，DS??2?x． 22 12 x?x?5 ?2?xP2SDS?由，GK?3，DK?4，得． ? 34GKDK 5分 （3∴ OO?⊥CE，?OCE??O?CE，∠CO?E ??COE?90o． ∴ O?C⊥O?E． ∵ ON⊥O?E， ∴ O?C∥ON． ∴ ?OMC??O?C E ??OCE． ∴ OC?OM． 6分 ∴ CT?MT． ET ∵ 在Rt△ETO中，?ETO?90o，cos?OEC?， OEOE 在Rt△COE中，?COE?90o，cos?OEC?， EC OEET∴ ． ? ECOE∴ OE2?ET?EC ?(EM?TM)?EC ?EM?EC?TM?EC ?32?TM?EC． 同理 OC2?CT?EC? TM?EC?16． ∴ OE2?32?16?48． ∵ OE?0， ∴ OE ?． ∵， ∴ 8分 2 25）如图1，已知二次函数y?x?bx?（2014·海淀1月期末· 3 b的图