类型12 受力分析、共点力的平衡问题（解析版）.docx
类型12：受力分析、共点力的平衡问题
知识点一、整体法与隔离法 1
知识点二、受力分析的一般步骤 1
知识点三、受力分析的两个技巧 2
题型01：受力分析 5
题型02：力的静态平衡分析 7
题型03：力的动态平衡分析 12
知识点一、整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
知识点二、受力分析的一般步骤
知识点三、受力分析的两个技巧
(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法.
(2)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定.
题型01：受力分析
【题型要点】1．力学中的五种力
种类
大小
方向
重力
G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)
竖直向下
弹簧弹力
F＝kx(x为形变量)
沿弹簧轴线
静摩擦力
0＜Ff静≤Ffmax
与相对运动趋势方向相反
滑动摩擦力
Ff滑＝μFN
与相对运动方向相反
万有引力
F＝Geq\f(m1·m2,r2)
沿质点间的连线
2.受力分析
(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
【解题规律与方法】
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的三个常用判据
(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。
(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。
(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。
【例1】(2021·内蒙古集宁一中月考)如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为 ()
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
【答案】B
【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力、斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．
【变式1-1】[2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动。关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是()
A.撤去F前6个，撤去F后瞬间5个
B.撤去F前5个，撤去F后瞬间5个
C.撤去F前5个，撤去F后瞬间4个
D.撤去F前4个，撤去F后瞬间4个
【答案】B
【解析】撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和力F共5个力的作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用，选项B正确。
【变式1-2】(2020·河北武邑中学模拟)如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙面下落过程中，物体B的受力示意图是 ()
【答案】：A
【解析】：A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力，故选A.
【变式1-3】(2020·安徽庐巢七校联盟第三次联考)如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为eq\r(3)∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于如图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°，则()
A.F1＝F2 B.F1＝eq\r(3)F2
C.F1＝2F2 D.F1＝3F2
【答案】C
【解析】由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为eq\r(3)∶1，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图甲所示，由平衡条件得
F2＝mgtan(90°－30°)＝eq\r(3)mg
以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图乙所示，由平衡条件得
F1－F2＝3mgtan30°＝eq\r(3)mg
可得F1＝2eq\r(3)mg，即F1＝2F