12Chapter32 Lorentz Transformation教程.ppt

* Chapter32 Relativity--Lorentz Transformation * Time dilation（时间延缓） Length contraction（长度收缩） 32-8 Lorentz Transformation (LT) P747-749 狭义相对论否定了伽利略变换，爱因斯坦找出了洛仑兹变换，发表于1905年的《论动体的电动力学》论文中。 If an event happened at point P, its spacetime coordinates(若空间某点P发生一件事，其时空坐为): Assume two inertial reference frames: S, S’ O , O’ coincide （重合）at time: t=0 有何联系？ S为静系，S’以v沿ox轴向右运动（开始时，两个坐标系原点重合）。 在S系中测量： 即 或 在S’中观察： 与式子 得： 而垂直于相对运动方向的长度测量与参考系无关， 即： P 点坐标在 S 系和S’系中坐标变换分别为 称为洛仑兹变换和逆变换。 Lorentz transformation equations 令 膨胀因子 正变换 逆 变 换 光速在任何惯性 系中均为同一常量 ， 利用它将时间测量与 距离测量联系起来 . * 1） 与 成线性关系，但比例系数 . 2） 时间不独立， 和 变换相互交叉. 3） 时，洛伦兹变换 伽利略变换。 洛伦兹变换特点 意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 . 与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时间坐标明显和空间坐标有关。这说明，时间空间的测量互相不能分离，成为一个整体。 Space and time coordinates mix. 在相对论中常把一个时间发生的位置和时刻联系起来称为时空坐标。 Space-time coordinates 32-7 Four Dimensional Space-Time P745 这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘，但是由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。他说 t 是真正时间，t’ 是辅助量，仅为数学方便而引入的。洛仑兹到 1909 年还不能使自己完全相信相对论，他说：“在今天很多人提出了与昨天他们说的话完全相反的主张，我不知道科学是什么了，为怨恨自己不能在 500 年前死去，在他逝世前一年（1927 年）他更肯定地说，对于他只有一个真正时间 t 。 Example 32-4: P748 Deriving Length Contraction formula Equation. 用洛仑兹变换验证长度收缩公式。 解:设在S’系中沿X’轴放置一根静止的棒, 它的长度是: Let an object of length l’ be at rest on the x’ in S’. 由洛仑兹变换, 得: 遵照测量运动的长度时棒的两端的位置必须同时记录的规定，要使： 表示在S系中测得的棒长， 必须有： An observer in S measures this length by measuring x2 and x1 at the same time. 所以式子 变成： Example 32-5 P748 Deriving time dilation 洛仑兹变换说明时间延缓效应。 The time between two events that occur at the same place in S’ is measured to be The time between the events as measured in S is: Notice that we chose S’ to be the frame in which the two events occur at the same place, so that , so: