三视图通关100题（含答案）.docx

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 1 页）来自高中数学解题研究会QQ群339444963 欢迎关注微信公众号 三视图通关100题（含答案） 1. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ?． 2. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为 ?． 3. 如图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ?，圆锥母线长为 ?． 4. 某几何体的三视图如图所示（单位：?cm），则该几何体的表面积是 ? ?cm2，体积是 ? ? 5. 图中的三个直角三角形是一个体积为 20 的几何体的三视图，则 h= ?． 6. 某组合体的三视图如图示，则该几何体的体积为 ?． 7. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 ? m3 8. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 ?． 9. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 23，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ? 10. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 ?． 11. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m），则该几何体的体积为 ? m3 12. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ?． 13. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 ? m3 14. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为 ? cm3 15. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 ?，表面积是 ?． 16. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ? cm3，表面积是 ? 17. 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为 ?． 18. 已知三棱锥的外接球的表面积为 25π，该三棱锥的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为 ? 19. 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是 13，则它的表面积是 ? 20. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 π 取 3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的 x 为 ? 寸． 21. 棱长均为 2 的正四面体 ABCD 在平面 α 的一侧，Ω 是 ABCD 在平面 α 内的正投影，设 Ω 的面积为 S，则 S 的最大值为 ?，最小值为 ?． 22. 在空间直角坐标系 O?xyz 中，四面体 A?BCD 在 xOy，yOz，zOx 坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是 ?． 23. 某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为 ?． 24. 如图，三个半径都是 10?cm 的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径 R 是 ? cm 25. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 ? cm3，表面积是 ? cm 26. 几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为 1 的等边三角形，则此几何体的体积为 ?． 27. 一个三棱锥