五邑大学甘俊英信号和系统课后习题答案解析.doc

WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 1-1． 绘出下列各信号的波形。 （1） [u (t ) ? u (t ? T ) ] sin( （3） ( 2 ? e )u (t ) ； 解： ?t 4π t) ； T （2） [u (t ) ? 2u (t ? T ) + u (t ? 2T )]sin( （4） e cos(10πt )[u (t ? 1) ? u (t ? 2)] ?t 4π t) T （1）[u (t ) ? u (t ? T ) ] sin( 4π t) T （2）[u (t ) ? 2u (t ? T ) + u (t ? 2T )]sin( 4π t) T （3） ( 2 ? e )u (t ) ； ?t （4） e cos(10πt )[u (t ? 1) ? u (t ? 2)] ?t 1-2． 应用冲激信号的性质，求下列表达式的值。 （1） （3） （5） （7） ∫ ∫ ∞ ?∞ ∞ f (t ? t0 )δ (t )dt （2） ∫ ∞ ?∞ ∞ f (t0 ? t )δ (t )dt ?∞ δ ( t ? t 0 )u ( t ? t0 )dt 2 （4） （6） ∫ ?∞ ∞ δ (t ? t0 )u(t ? 2t0 )dt (t + sin t )δ (t ? 2 ∫ ∫ ∫ ∞ ?∞ ∞ ( e ?t + t )δ (t + 2)dt ∫ π 6 ?∞ )dt ?∞ ∞ e ? jωt [δ (t ) ? δ (t ? t0 )]dt (t + cos πt )δ (t ? 1)dt （8） ∫ (3t 2 ?1 ∞ 0? + 1) (t )dtδ ?3k t （9） ?∞ （10） ∫ ∑e k = ?∞ ∞ δ (t ? k )dt 解： （1） f ( ?t0 ) （2） f (t0 ) ? 1 t0 0 ?1? （3） u ( t0 ) = ?t0 = 0 2? ? 0 t0 0 ? ? 1 t0 0 ?1? （4） u ( ?t0 ) = ?t0 = 0 2? ? 0 t0 0 ? （7） 1 ? e jwt0 （5） e 2 ? 2 （6） π 6 + 1 2 （8）1 （9）0 （10） ∑ e ?3 k k =0 ∞ 2 1-3． 已知 f (t ) 的波形如题图 1-12 所示，试画出下列函数的波形图。 （2） f (t / 3)u (3 ? t ) （1） f (3t ) df (t ) （3） dt （4） ∫ t ?∞ f (τ )dτ f (t ) 1 0 1 3 t 解： （1） f (3t ) （2） f (t / 3)u (3 ? t ) WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 （3） df (t ) dt （4） ∫ t ?∞ f (τ )dτ 1-4． 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？ （1） y ( t ) = x ( t )u ( t ) （4） y (t ) = （2） y (t ) = x ( 2t ) （3） y (t ) = x (t ) 2 ∫ t ?∞ x ( z )dz （5） y (t ) = x (t ? 2 ) + x (2 ? t ) （6） y (t ) = [cos(3t )]x(t ) （7） y (t ) = ? 0,t00,x(t ) 0? （8） y (t ) = ? （9） x(t ) + x(t ? 2), t ≥ 0x(t ) + x(t ? 2 ), x(t ) ≥ 0?? ? y (t ) = x t ( 3) （2）线性，时变，非因果。 （4）线性，时不变，因果。 （6）线性，时变，因果。 （8）非线性，时不变，因果。 解：（1）线性，时变，因果。 （3）非线性，时不变，因果。 （5）线性，时变，非因果。 （7）线性，时不变，因果。 （9）线性，时变，因果。 1-5． 有 一 LTI 系 统 ，