过程控制系统章节练习题及答案 第9章 习题解答.pdf

过程控制系统（第 4 版） 李国勇主编 第9 章 习题解答 习题9-1 答：解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。解耦设计可分为完全解 耦和部分解耦。完全解耦的要求是在实现解耦之后，不仅控制变量与被控变量之间可以进行一对一 的独立控制，而且干扰与被控变量之间同样产生一对一的影响。对多变量耦合系统的解耦，目前， 常用以下四种方法。 ① 前馈补偿解耦法 前馈补偿解耦法是多变量解耦控制中最早使用的一种解耦方法。该方法结构简单，易于实现， 效果显著，因此得到了广泛应用。 ② 反馈解耦法 反馈解耦法是多变量系统解耦控制非常有效的方法。该方法的解耦器通常配置在反馈通道上， 而不是配置在系统的前向通道上。 ③ 对角阵解耦法 对角阵解耦法是一种常见的解耦方法，尤其对复杂系统应用非常广泛。其目的是通过在控制系 统中附加一个解耦器矩阵，使该矩阵与被控对象特性矩阵的乘积等于对角阵。 ④ 单位阵解耦法 单位阵解耦法是对角阵解耦法的一种特殊情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦器矩阵的乘积 等于单位阵。 采用不同的解耦方法都能达到解耦的目的，但是采用单位阵解耦法的优点更突出。对角阵解耦 法和前馈补偿解耦法得到的解耦效果和系统的控制质量是相同的，这两种方法都是设法解除交叉通 道，并使其等效成两个独立的单回路系统。而单位阵解耦法，除了能获得优良的解耦效果之外，还 能提高控制质量，减少动态偏差，加快响应速度，缩短调节时间。 习题9-2 解：(1) 利用系统的开环增益矩阵，可得第一放大系数矩阵为 p p p 0.58 0.36 −0.36 − k k k ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 11 12 13 11 12 13 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ p pP p k k k0.73 0.61 0 − 21 22 23 21 22 23 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ p p ⎢p k p⎥ ⎢k 1 1 ⎥ ⎢ 1 ⎥ 31 32 33 31 32 33 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 根据式（9-23）可得相对增益矩阵为 0.4791 1.1636 2.0027 − ⎤ ⎡ 1 −T ⎢ ⎥ 0.7766 ( 1.9294) 2.7060 =⋅ ΛP P ⎢ − ⎥ ⎢ ⎥ 1.4468 0.0921 0.5389 − ⎦ ⎣ 由相对增益矩阵可以看出，控制系统输入输出的配对选择是不正确，应调换。 (2) 经过调换计算其相对增益矩阵可知，将原 U 调为新 U ，原 U 调为新 U ，原 U 调为新