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第七章图神经网络

第一节图嵌入向量

7.1图嵌入向量图神经网络的基本架构是一种神经网络模型，可以从图中提取复杂的特征，并从节点之间的关系中学习有用的信息。与传统图特征学习方法相比，图神经网络具有许多优点，首先它可以捕捉图形中的复杂关系，这是传统图特征学习方法所无法做到的，它更能反映图形内部复杂关系的特征来描述图数据，提取出更多有用的信息。

7.1图嵌入向量其次，它不需要人为采样和对数据进行特征建模，因此它们可以更好地处理离群点，并具有较好的收敛性。最后，图神经网络可以处理大规模复杂图的数据，因为它可以从数据中自动学习特征，而不需要模型设计者对数据进行任何假设和设定。

7.1图嵌入向量图嵌入向量是一种旨在将图结构数据（节点、边及其属性）映射到连续的低维向量空间的方法。这些嵌入向量可以保留图的结构和语义信息，便于后续的机器学习任务，如节点分类、链接预测和图分类等。本章将介绍图嵌入向量的概念以及三种主要的图嵌入方法:节点嵌入边嵌入图嵌入

7.1节点嵌入节点嵌入(NodeEmbedding)是将图中的节点映射到低维向量空间的方法。给定一个图，其中为节点集合，为边集合。节点嵌入的目标是学习一个映射函数，将每个节点映射到一个维的实值向量。这个向量捕捉了节点在图中的结构信息和属性信息。节点嵌入的核心思想是基于同质性假设，即相似的节点应该具有相似的嵌入向量。这里的相似性可以基于节点的邻居结构、属性或者在图中的角色等。通过优化节点嵌入向量，使得相似节点的嵌入向量尽可能接近，不相似节点的嵌入向量尽可能远离，就可以学习到高质量的节点表示。

7.1边嵌入边嵌入(EdgeEmbedding)是将图中的边映射到低维向量空间的方法。给定一个图，边嵌入的目标同样是学习一个映射函数，将每条边映射到一个维的实值向量。边嵌入向量捕捉了边的属性信息以及边在图结构中的重要性。边嵌入的思想是通过优化边嵌入向量，同样使得相似的边具有相似的嵌入向量。边嵌入可以用于预测新的边、计算边的相似性以及作为其他任务的辅助信息。

7.1图嵌入图嵌入(GraphEmbedding)是将整图或部分子图映射到低维向量空间的方法。给定一个图，将整个图映射到一个维的实值向量。图嵌入向量捕捉了图的整体结构特征和属性信息。图嵌入可以用于图分类、聚类以及异常检测等任务

7.1图嵌入方法图嵌入方法与自然语言处理领域中的词嵌入有关，同时也存在区别。首先体现在输入数据不同，词嵌入的输入是文本序列，图嵌入的输入是图结构数据。其次是关系建模不同，词嵌入主要捕捉词之间的共现关系，图嵌入需要建模节点之间的拓扑结构和属性相似性。最后是相关方法的迁移，一些词嵌入的思想如Skip-Gram和负采样，可以经过适当的变换迁移到图嵌入中，用于优化节点嵌入向量。DeepWalkLINENode2vecGraph2vec

7.1图嵌入方法：DeepWalkDeepWalk是一种基于随机游走的无监督图嵌入方法。其核心思想是通过在图上进行随机游走，生成节点序列，并将节点序列视为类似于文本序列，使用Skip-Gram模型学习节点嵌入向量。具体来说，首先对于每个节点，从该节点开始进行固定长度的随机游走，生成多条随机游走序列。其次序列构建，将随机游走序列视为文本序列，每个节点视为一个单词。最后使用Skip-Gram模型训练节点嵌入向量，最大化节点与其上下文节点的共现概率。DeepWalk通过捕捉节点在随机游走序列中的共现关系，学习到了节点的结构信息。但它没有考虑节点的属性信息，也没有对随机游走策略进行优化。

7.1图嵌入方法：LINELINE(Large-scaleInformationNetworkEmbedding)是一种基于一阶和二阶相似性的图嵌入方法。其核心思想是分别优化节点之间的一阶相似性和二阶相似性，并将两种相似性的嵌入向量拼接得到最终的节点嵌入。使用节点之间的边权重计算一阶相似性，并优化一阶相似性的嵌入向量。使用节点的邻居结构计算二阶相似性，并优化二阶相似性的嵌入向量。最后将一阶相似性和二阶相似性的嵌入向量拼接，得到最终的节点嵌入向量。LINE通过显式地优化一阶和二阶相似性，捕捉了节点之间的局部和全局结构信息。但它也没有考虑节点的属性信息，同时计算复杂度较高。

7.1图嵌入方法：Node2vecNode2vec是DeepWalk的一种改进方法。其核心思想是在DeepWalk的基础上，通过引入两个参数和来控制随机游走的策略，从而平衡了BFS(Breadth-FirstSampling)和DFS(Depth-FirstSampling)的探索方式。根据参数和调整随机游走策略，生成节点序列。参数控制返回已访问节点的概率，参数控制探索远处节点的概率。将随机游走序列视为文本序列，每个节点视为一个