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电场中的功能关系 例题：（2009·延吉模拟）如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则 ( ) A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B.A、B两点的电势差一定为 C.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是 D.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是 题型1 圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题 【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大? 题型2 用能量守恒观点研究电场中的带电体 【例2】在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6 C,质量m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10 m/s2) 静电场中的功能关系练习 1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中 ( ) A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 2.如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是 ( ) A.小球通过C点的速度大小是 B.小球通过C点的速度大小是 C.小球由A到C电场力做功是 D.小球由A到C机械能的损失是 3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为23 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为 ( ) A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV 4.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有( ) A.W1=0,W2≠0 B.W1=0,W2=0 C.W1≠0,W2=0 D.W1≠0,W2≠0 5.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则 ( ) A.|W12|=2|W34| B.|W12|＞2|W34| C.P、O两电荷可能同号,也可能异号 D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( ) A.小物块所受电场力逐渐变大 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 7.如图所示,P是一个很大的金属板,水平放置,Q是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点,移动过程中C的带电荷量保持不变,它与