方环活塞声源辐射声场的指向性.pdf

维普资讯 2008年 2月 陕西教育学院学报 Felb．2008 第24卷第 1期 Joum~ofShaanxiInstituteofEducation V01．24 No．1 方环活塞声源辐射声场的指向性 郑 珂 (陕西师范大学应用声学研究所，陕西西安710062) 摘 要：利用瑞丽积分 ，计算了方环活塞声源远场的辐射声压分布以及指向性公式，并对辐射声压的远场指向 性进行了分析；同时，与方形活塞声源的指向性作了对比。结果表明，当方环活塞的尺寸一定时，辐射频率增大 ，辐 射声场指向性增强；辐射频率和内边长一定时，随活塞外边长增大，辐射声场指向性仍增强；辐射频率和外边长一 定时，随活塞内边长增大，辐射声场指向性增强。在同一声波频率以及相同尺寸的情况下，方环活塞声源要比方形 活塞声源的远场指向性更尖锐。 关键词：方环活塞声源；辐射声场；指向特性 中图分类号：0426．1 文献标识码：A 文章编号：1008—598X(2008)01—0104—03 随着超声技术¨I2J的迅速发展，超声换能器作为超声技术的核心内容，在众多超声应用技术中，是决定 系统性能的关键因素。其辐射面形状由指向性及使用场所决定，但在实际研究中，要从数学上严格求解不规 则形状声源产生的声场是十分困难的。因此，在理论处理时往往把它们理想化，即在一定条件下把它们近似 看作平面、球面、点源等。当换能器作为平面声源并沿平面的法线方向振动时，就形成了活塞式声源。文献 [3—6]研究了圆环活塞、矩形活塞及六边形活塞声源的辐射声场特性。本文利用瑞利积分，进一步分析方环 活塞声源辐射声场的远场指向特性，并与方形活塞声源的辐射远场进行了比较。 1 声源辐射声场的声压分布 建立空间直角坐标系(图1)，方环活塞声源内边长为 r1=2a1，外边长为r2=2a2，取活塞中心O为坐 标原点，活塞所在平面为xoy平面。在柱坐标系中，声场中一观察点P位于距坐标原点为r、与 轴夹角为 、 旋转角为 的位置。 将环状活塞声源表面分成无限多个小面元，每一个面元都可看作一点声源。位于极径为 极角为 处 的面元 s在观察点P产生的声压为 却 = exp[(山f—kh)]ds 式中k，P，c的分别为空气的波数、媒质密度、波速，h为P点到 s面元的距 离，“为声源的振速，山为角频率。 将所有这些点声源辐射的声波叠加，得到整个活塞的辐射声压为 r = JJexpEj(山￡一kh)]as 由几何关系h =r+P 一2rpcos(r，p) 当ra2即rP时，有h≈r—pcos(r，p) 对于远场，即ra2的区域，从活塞上各面元发出的声波到达观察点图 方环活塞辐射声源的声压分布 时振幅差异很小，故声压表达式中振幅部分的h可近似用活塞中心到观察点的距离r来代替，但相位部分的 h应 由上式代替，于是得 收稿 日期：2007一ll—L5；修回日期：2008一O1一O7 作者简介：郑珂(1980一)，女，陕西西安人，陕西师范大学应用声学研究所硕士研究生，陕西教育学院数理工程系助教。 104 维普资讯 户= exp[j(．,t—kr)]jj 脚O。S()] 又因r=IrI(sinOeos~+sinOsinTj+c0s ) lD=zi+ cos(r’lD)= =地 幽 故有户= exp[j(wt一 ]jjexp[jk(nOcos~o+sin0sin)]蚴 ~uexp[j(o)￡一忌r)] c ： ： 。 + 耻 +fZi~expEjk(