江岸区2017~2018学年度第一学期九年级期中数学试卷.doc

江岸区2017~2018学年度第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．圆 2．方程x2＝2的解是（ ） A．2 B． C． D． 3．用配方法解方程x2－4x－3＝0，下列变形正确的是（ ） A．(x－4)2＝19 B．(x－2)2＝1 C．(x－2)2＝7 D． (x＋2)2＝7 4．方程x2＋2x－6＝0两根之积等于（ ） A．2 B．6 C． －2 D．－6 5．二次函数y＝x2＋6x＋4的对称轴是（ ） A．x＝6 B．x＝－6 C． x＝－3 D．x＝4 6．如图，在⊙O中，AB是直径，点P、M、N分别为AB两侧的弧上的动点，则∠M与∠N的度数和为（ ） A． 75° B．90° C．135° D．180° 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支．主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（ ）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 8．将二次函数y＝x2的图象绕点(2，1)旋转180°得到的图象满足的解析式为（ ） A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝－(x－2)2＋1 C． y＝－(x－4)2＋1 D．y＝－(x－4)2＋2 9．如图，等腰Rt△ABC，点O为斜边AC上一点，作⊙O与AB相切于点D，交BC于点E、点F．已知AB＝25，BE＝8，则EF的长度为（ ） A．13 B．10 C．8 D．7 10．已知抛物线y1＝x2－(m＋2)x＋2m、直线y2＝2x－4，若对于任意的x的值，y1≥y2恒成立，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．－2 D．－4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．关于x的方程x2＋a＝0有两个相同的实数根，则a满足的条件是___________ 12．若二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到的图象满足的解析式为___________ 13．在圆中一条弦所对的圆心角为60°，则这条弦所对的圆周角的度数为___________ 14．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，使点A′落在AC上．已知∠C＝40°，AC∥BC′，则∠A′BC＝___________度 15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝120°，∠C＝60°，AD＝CD＝m，AB＝n，则S四边形ABCD＝___________（用m、n表示） 16．已知二次函数y＝mx2－nx＋n（m＞0，n＞0）的图象与x轴交于A、B两点，图象顶点的纵坐标不大于，则线段AB长度的范围为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x2－4x＋3＝0 18．（本题8分）已知二次函数y＝x2＋kx＋4，若二次函数的图象与x轴的一个公共点坐标为(－1，0)，求二次函数的图象与x轴的两一个公共点的坐标 19．（本题8分）用一条长40厘米的绳子能围成一个面积为101平方厘米的矩形吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由 20．（本题8分）如图，函数y1＝x2＋2x－3与y2＝－x－3 (1) 求出y1与y2的交点坐标 (2) 将绕(－1，－2)顺时针旋转得到y3，在图中画出y3的图象，并直接写出y1＜y3＜y2的解集 21．（本题8分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点P是CD延长线上一点，连接PB、BD (1) 若BD平分∠ABP，求证：PB是⊙O的切线 (2) 连接AP，延长BD交AP于点F．若BD⊥AP，AB＝，OP＝，求OE的长度 22．（本题10分）某水产品销售摊点销售小河虾，已知每千克小河虾成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价m（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为： ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示： (1) 求日销售量y与时间t的函数关系式？ (2) 哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ (3) 该摊主有多少天日销售利润不低于2400元？ 23．（本题10分）如图，已知点M、N是线段AB上的点，AM＝1，将线段AM绕点M旋转，将线段BN绕点N旋转，点A、点B的对应点恰好重合记作点P，设MN＝x (1) 当AB＝3时，求x的取值范围 (2) 如图，当∠PMN＝90°时，∠MPN＞∠PNM，作∠NPC＝45°时PC交MN于点C，过PN上一点D作DE⊥PM于点E，交PC于点F．若D