基于DSP的快速傅里叶变换.pdf

基于 DSP 的快速傅里叶变换 1.简介 快速傅氏变换 （FFT ），是离散傅氏变换的快速算法，是根据离散傅氏变换的奇、偶、 虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。FFT 是一种高效实现离散傅里叶 变换 （DFT ）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信 和信号处理等领域有着广泛的应用。DSP 是专门用来处理数字信号的处理器，用它来进行 FFT 信号处理可以大大缩短运算时间，从而保证系统有较好的实时性。 2.系统设计 2.1 DSP 采用TMS320F28335为核心的DSP开发板。TMS320F28335可以用来做数字信号处理和 一些简单的控制应用，其核心具有如下几个特点： （1）32位浮点处理器，高性能，高速度； （2 ）最高时钟频率150MHz，时钟周期6.67ns；（3 ）低功耗设计，核心电压1.9V，I/O 电压3.3V； （4 ）哈佛总线架构；（5 ）快速中断响应和处理；（6 ）高效代码；（7 ）片内：RAM 34K FLASH 256K ；（8 ）3个32为CPU定时器；（9）16通道12位AD转换：80ns快速转换时间，0～3V输入 范围；（10）提供1路2.048V外部精准参考电压，ADCINA1～ADCINA8设计有信号预处理电 路；（11）12路PWM输出信号；（12）4路CAP捕获信号；（13）2个QEP正交编码器输入通道； 2 （14）1个SPI同步串口，2个SCI异步串口，1个CAN 口，1个I C 口，1个McBSP 同步串口，6 通道DMA 。 2.2 集成开发环境CCS3.3 CCS(Code Composer Studio)是美国德州仪器公司 （Texas Instrument,TI ）出品的代码开发 和调试套件，可用于 DSP(数字信号处理器)和 MCU(微处理器) 的开发和调试。CCS 提供环境 配置、源程序编辑、编译连接、跟踪分析等各个环节，以加速软件开发进程，提高工作效率。 它把软、硬件开发工具集成在其中，使程序的编写、汇编、软硬件仿真和调试等开发工作在 同一的环境中进行，给 DSP 开发工作带来极大的方便。CCS3.3 提供了一个信号图形分析工 具,可以对输入输出信号进行直观的图形显示,是开发通信、信号处理、图像处理等DSP 程序 时常用的分析工具。同时实现仿真还要用到仿真器，仿真器是实现 DSP 与 CCS 连接的中间 桥梁，主要作用是：连接电脑(CCS 软件)与 DSP、在线实时调试、烧写程序到 DSP 中。 2.3 算法实现原理 旋转因子 WN 有如下的特性 对称性： k k N/2 （2.1- 1） W W N N 周期性： k k N （2.1-2 ） W W N N 利用这些特性，既可以使DFT 中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的 DFT 分解成几个短序列的 DFT 。FFT 就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。 FFT 的算法是将长序列的DFT 分解成短序列的 DFT 。例如：N 为偶数时，先将 N 点的 DFT 分解为两个 N/2 点的 DFT，使复数乘法减少一半；再将每个 N/2 点的 DFT 分解成 N/4 点的 DF