土地利用规划中的数理方法.ppt

土地利用规划方法;1 土地利用规划中的数理方法;回归分析、logistic模型、 灰色预测法、时间序列法、马尔可夫预测法、基于遗传规划的相关关系预测方法;1.2 线性规划; 一类是某项任务确定以后，如何统筹安排，以最少的人力、物力和财力去完成该项任务。（如运输问题）;1.2.1 线性规划的数学模型 ;问题分析：;搅拌机的限制： 3 x1+5 x2≤15 成型机的限制： 4 x1+2 x2≤10 烘箱的限制： 4 x1+4 x2≤22 非负约束条件： x1、x2 ≥0 ;则该问题的数学模型可表示为;;（3）每一个问题的目标函数和约束条件都是线性的，可以用线性等式或不等式来表示。;下，求一组未知变量xj（j=1,2,3…n）的值 使得：;若采用方程的形式表示：;1.2.3、线性规划模型的标准型;1.2.4、一般模型化为标准型的方法;(2) 约束方程标准化方法;(3) 将例1化为标准型 ;1.2.5 线性规划问题的求解;基本思路：根据问题的标准，从可行域中某个基可行解开始，转换到另一个基可行解，并且使目标函数达到最大时，问题就得到了最优解。;（3）用数学软件Mathematica求解;1.2.6、线性规划在土地利用结构优化中的应用;例2 （以重庆石柱县进行1997—2010年土地利用总体规划为例）;（1）设置变量;（2）建立目标函数;b 目标函数;d 生态环境效益约束;例3 对江苏省启东市进行1997—2010年土地利用总 体规划;（1） 设置变量;（2） 目标函数 ;C 土地需求约束;其它用地需求约束 ;1.2.7、运用线性规划优化土地利用结构的要点;1.2.8 线性规划模型的改进型;1.3、聚类分析;基本原理：根据样本自身属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按照这种亲疏关系程度对样本进行聚类。; 又称聚类因子，它是聚类分析对象的各特征值，直接影响分类结果的准确性和可靠性（例：班级的优劣的评定）。在土地利用规划分区中，为了使分区更加合理可行，必须首先建立起土地利用规划分区指标体系。;土地利用规划分区指标体系分三大类： （1） 土地开发利用程度：土地利用率、垦殖指数、园地指数、林地指数、牧草地指数、居民点及工矿用地指数、交通用地指数、水域指数。 （2） 土地集约经营程度：人口密度、人均耕地、人口城镇化水平。 （3） 土地利用效果： 人均粮食、粮食单产、单位土地农业社会总产值、单位土地工业总产值。; 被聚类对象常常是多个要素构成的，不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲。因此在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行标准化处理。;;（2）标准差标准化;（3） 极大值标准化;例4：下表给出了某地区九个农业区的七项指标;;用极差标准化处理后得 ; 距离是分类对象之间差异性的测度，是系统聚类分析的依据和基础。距离越大，表明两个分类对象之间的差异越大；距离越小，表明两个对象间的差异越小，而相似性越高。;式中， 代表第i个对象与第j个对象之间的距离； 代表第i个对象第k个指标的特征值； 代表第j个对象第k个指标的特征值；k代表指标个数。;2、系统聚类法;2、系统聚类法;2、系统聚类法; ; 常用的方法有直接聚类法、最短距离法、最大距离法等。 ; 根据例4的距离矩阵，用直接聚类法对该地区九个区进行聚类分析; 第三步，在第二步之后余下的元素中，除对角线元素外，d82=d28=0.88最小，将第二区和第八区并为一类，划去第八行和第八列; 第六步，在第五步之后余下的元素中，除对角线元素外，d65=d56=1.78为最小，将第五区和第六区并为一类，划去第六行和第六列，此时5、6、7区已并为一类。; 第八步，在第七步之后余下的元素中除对角线元素外d51=d15=5.86为最小，将第一区和第五区并为一类，划去第五行和第五列。此时第1、2、3、4、5、6、7、8、9区已并为一类。;G9;直接聚类谱系图; 计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的(m-1)阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者dij，把Gi和Gj归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归并为一类。; 根据例4的距离矩阵，用最短距离法对该地区九个区进行聚类分析 ;d1,10=min{d14, d19}=min{2.19, 2.62}=2.19 d2,10=min{d24, d29}=min{1.47, 1.66}=1.47 d3,10=min{d34, d