第6章 机械的平衡1详解.ppt
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C B mB mC m b c 在图示构件中,构件质量m ,质心在S点,两个代换点分别为B、K,代换点的质量分别为mB、 mK,采用质量静代换条件。 (1)代换前后质量不变 mB+ mK= m (2)代换前后构件质心位置不变 mBb=mK c 静代换结果: S 平衡质量的添加 l 图例为在四杆机构上加平衡质量实现机构惯性力的完全平衡。图示机构中,构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量代换: m” A D 1 3 B C m3 S’3 m1 S’1 m r′ r〞 m2B m2C m3 S’3 A D 1 2 3 B m2 S’2 m1 S’1 C S 铰链四杆机构的平衡 添加平衡质量m′ m〞后, 使机构质心落在AD连线固定点上, 使机构达到平衡。 、 即:添加平衡质量m′后,则代换质量为mB,再添加平衡质量m〞后,可使机构的质心落在A点。 图例为曲柄滑块机构的平衡。第一步添加平衡质量m′, 连杆滑块质心落在B点; m mB s2 s3 s1 A m” m2 m3 m1 r B C 机构总质量为mA总心位于A点。 r 从理论上讲,用这种方法可使机构的总惯性力得到完全平衡,缺点是由于加装了几个平衡质量,使机构的总质量大大增加。 曲柄滑块机构的平衡 第二步添加平衡质量m〞, 2. 机构惯性力的部分平衡 (1)利用平衡机构平衡 利用两组非对称机构,运动过程所产生的惯性力方向相反,互相抵消一部分。 作者:潘存云教授 ω (2)利用平衡质量平衡 加装平衡质量m,可以平衡由mB所产生的离心惯性力和滑块产生的部分移动惯性力。 s1 m3 A C m2 s2 s3 ω m1 B ω B C C′ B′ D m s1 m3 A B C m2 r mB m=m+m s2 mc s3 ω m1 1) 把m2用B、C两点的质量m2B、m2C来代替; 2) 把m1用A、B两点的质量m1A、m1B来代替; 3) 平衡对象:mB = m1B + m2B ,mC = m2C + m3 ; m= mB lAB /r, 4) 平衡质量:m=m + m m = mc lAB /r; 3) 利用弹簧平衡 通过合理选择刚度系数k和弹簧的安装位置,使连杆BC的惯性力得到平衡。 k B C 6.6 本章重点、难点 本章重点: 1)掌握刚性转子静平衡和动平衡的原理与计算 静平衡:偏心质量与平衡质量的合惯性力为零; 动平衡:合惯性力为零,同时合惯性力矩为零。 本章难点: 1)刚性转子动平衡的原理与计算 2)平衡校正面选在不同位置时的质径积换算 3)平面机构平衡的原理和计算 例1 下图所示转子转质量m=100kg,n=3000r/min,a=200mm, b=300mm,平衡精度为A=6.3,求两个平衡面上的许用质径积。 6.7 典型例题 b a Ⅱ Ⅰ 质心平面的许用偏心距为: 解: 许用质径积为: 解: Ⅰ平面的许用质径积为: Ⅱ平面的许用质径积为: 6.7 典型例题 b a Ⅱ Ⅰ 例1 下图所示转子转质量m=100kg,n=3000r/min,a=200mm, b=300mm,平衡精度为A=6.3,求两个平衡面上的许用质径积。 例2下图所示的五根曲轴中,已知m1=m2=m3=m4=m,r1=r2=r3=r4=r,l12=l23=l34=l,试判断何者已达静平衡,何者已达动平衡? (a) (b) (c) l12 l34 l23 m3 m3 m3 m1 m1 m1 m2 m2 m2 m4 m4 m4 r1 r1 r1 r2 r2 r2 r3 r3 r3 r4 r4 r4 r3 m2 r2 m2 r2 r3 r4 m4 m3 m2 m1 m2 m3 m4 m1 m3 m4 l34 l23 l12 r1 m3 m1 m1 m4 r1 r4 (d) (e) 判断静平衡的关键是由平面上偏心质量与平衡质量引起的惯性力达到平衡; 判断动平衡的关键是偏心质量与平衡质量引起的惯性力达到平衡;同时偏心质量与平衡质量引起的惯性力矩也要达到平衡。 解题思路与技巧 解:(a)、(b)、(c)、(d)、(e)五根曲轴均已达到静平衡。因为曲轴各平面上的不平衡重m均相等,其离开回转中心距离r也均相等,所以有: 。 r3 m2 r2 m2 r2 r3 r4 m4 m3 m2 m1 m2 m3 m4 m1 m3 m4 l34 l2
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