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双光栅实验报告(共5篇) 双光栅实验 实验报告 实验名称 双光栅振动实验 精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精 密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移 信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测 量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法 3. 应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅 【实验仪器】 双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉 1.光电池升降手轮；2.光电池座(在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑)；3.音叉座；4.音叉；5.粘于音叉上的光栅；6.静光栅架；7.半导体激光器；8.上下调节器；9.左右调节器；10.激光器输出功率调节器；11.信号发生器输出功率调节；12.信号发生器频率细调；13. 信号发生器频率粗调；14.驱动音叉换能器；15.功率显示窗口；16.频率显示窗口；17.三个输出信号插口(Y1 拍频信号，Y2 音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”) 图1 双光栅微弱振动实验仪面板结构 双光栅微弱振动实验仪在实验中用作音叉振动分析、微振幅（位移）、测量和光拍研究等。 【实验原理】 1. 静态光栅 （1）光垂直入射满足光栅方程： dsin??k? （1） 式中 d 为光栅常数，? 为衍射角，? 为光波波长，k为衍射级数 k=0,1，··· （2）若平面波入射平面光栅时，如图2 所示，则光栅方程为： 图2 d?sin??sini??k? （2） 2. 光的多普勒频移 当光栅以速度 v 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度 v 沿同一方向移动，因而 在不同时刻 Δt，它的位移量记作 vΔt。相应于光波位相发生变化???t? ???t?? 3. 光拍的获得与检测 双光栅弱振动仪的光路简图如图 3 所示 2? ? ??t （3） 图3 双光栅光路简图 本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B片静止只起衍射作用。A片不但起衍射作 用，并以速度v相对运动则起到频移作用。 由于 A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈?角，则造成衍射后的位相变化为 ???t?? 2? ? ?sin???t （4） 将式（1）代入，且k取1级得 ???2? 即 ??t????t0?? v ?t （5） d 2? ?s?t??s?t0?? （6） d 此路光经B光栅衍射后，取其零级记作 E1?E10cos??0t???t???1? （7） A光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B光栅衍射后取其1级。此路光 记作 ?2??01cos??0t??2? （8） 由图3可看到E1、E2的衍射角均为?角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光 探测器。探测器接受到的两束光总光强为 2 ?E10cos2??0t???t???1??2 ?E01cos2??0t??2?? （9） ??? ???????EEcos?t????100121? ??EEcos?2?t???t????????021?1001 I???E1?E2? 2 由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三 项 ?E10E01cos???t????2??1??（10） 光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频 F拍? 4．微弱振动位移量的检测 ?d?A ???An? （11） 2?d 从式（4-42-11）可知，F拍与光频?0无关，且正比于光栅移动速度vA。如果将A光栅粘在音叉上，则vA是周期性变化，即光拍信号频率F拍 也随时间变化。音叉振动时其振幅为 A? 1T/21?dt?A 2?02n? ? T/2 F拍?t?dt（12） 式中 T 为音叉振动周期， ? T/2 F拍?t?dt可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到，如 图4 所示。因此只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。 图4 示波器显示拍频波形 波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。根据示波器上显示计算，波形 的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满 1/2或 1/4或3/4 个波形分数部分+尾数，即 sin?1asin?1b 波形数?整数波形数?波形分数?? （13） 360360 式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波