2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（图形的旋转部分）过关题（含答案）.docx

2025年中考数学九年级

一轮复习【图形的变化】专题（图形的旋转）部分过关题

一、单选题

1．（2022·从化模拟）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024九上·和田地期末）下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（2024九上·南川期末）下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（2023·防城模拟）2022年4月16日神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（2019·吉林模拟）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．.

6．（2019九上·准格尔旗期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）

A．30° B．60° C．90° D．150°

7．（2022九上·大兴期中）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中四个涂黑的小正方形组成的图形是中心对称图形，选择的小正方形的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

8．如图，在四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=()

A．90° B．100° C．110° D．120°

9．（2020九上·滨海期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．当旋转到AF//BE时，∠CAE的大小是（）

A．90° B．75° C．60° D．45°

10．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

二、填空题

11．（2024九下·天山模拟）如图，△ADE是由△ABC旋转得到，若∠1=25°，则∠2=．

12．（2024九上·长寿期中）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ABC．若∠BAC=50°，

13．如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果∠AOC＝40°，∠COD＝50°，那么：（1）这个图形的旋转中心是；（2）旋转的角是；（3）点A的对应点是，线段OC的对应线是．

14．（2017·南宁模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3．现将△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB1C1，则图中的阴影部分的面积为．

15．（2020九上·铁西期末）如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为度．

16．（2019九上·望城期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A、B、C，则BC的最大值为．

三、解答题

17．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

18．（2024九上·雨花期末）如图，在△ABC中，∠B=16°，∠ACB=34°，AB=2cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与

19．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

20．（2024·南关模拟）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？

(3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

2．【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

3．【答案】A

【知识点】中心对称及中心对称图形

4．【答案】A

【知识