山西省大同市第一中学校2024-2025学年下学期八年级3月月考数学试卷（原卷版+解析版）.docx

山西省2024-2025学年第二学期八年级学业水平质量监测数学

（监测内容：第十六至十七章）

注意事项：

1．试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

第I卷选择题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.已知直角三角形两直角边的长分别为6，8，则斜边的长是（）

A.9 B.10 C.11 D.12

3.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

4.勾股数，又名毕达哥拉斯三元数，是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．下列各组数中是勾股数的是（）

A.0.6，0.8，1 B.1，3，10 C.5，10，12 D.3，4，5

5.下列二次根式中，不能与合并的是（）

A. B. C. D.

6.如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（）

A.勾股定理 B.勾股定理的逆定理

C.三角形内角和定理 D.直角三角形的两锐角互余

7.做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为，小华将铁块从溢水杯中拿出来后．量得溢水杯的水位下降了，则溢水杯内部的底面半径为（取3）（）

A. B. C. D.

8.下列各图是以直角三角形三边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数字及字母表示该正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（）

A. B. C. D.

9.在算式“”中，“”表示“”“”“”””中的某一个运算符号．当算式的结果最大时，“口”表示的运算符号是（）

A. B. C. D.

10如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（）．

A.2.5 B.3 C.1.5 D.3.5

第II卷非选择题

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.化简：_______．

12.命题“如果，那么”的逆命题是_______．

13.围棋在我国古代称为“弈”、春秋战国时期、围棋已在社会上广泛流传了．图中截取了围棋棋盘的一部分，若每个小正方形的边长均为1，则两枚棋子之间的距离为_______．

14.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中，于点，尺，尺．则的长度为__________尺．

15.将一组数据，按下面方法进行排列：

；

；

．．．．．．

若3的位置记为的位置记为，则这组数中最大的数的位置记为_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.三地两两距离如图所示，地在地的正北方向，则地在地的什么方向？

18.已知，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

19.怀仁民俗博物馆是一座集历史、人文、民俗、民风、书画艺术为一体的综合性博物馆．馆内收藏文物20000多件，其中近一万件为红色文物．该博物馆将一块四边形场地布置成展区，反映怀仁传统民俗、民间技艺，现测得，且．求四边形展区的面积．

20.怀仁市为做好城市园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福感、对市内绿地进行改建．如图，该市某公园有一块长方形绿地的长为的长为，绿地内有一块长方形花坛（图中阴影部分），长为，宽为．

（1）求长方形的周长；

（2）除花坛外的绿地（图中空白部分）另作他用，需要40元的定期维护费，求定期维护的总费用．

21.项目化学习

项目主题：测量学校旗杆高度

项目背景：国旗是国家的象征和标志，每周一次的校园升旗仪式让我们感受到祖国的伟大．同学们想知道学校旗杆的高度，但无法直接测量，学习了勾股定理后，“创新”小组在老师的指导下，利用所学知识展开了项目学习．

项目步骤：

测量工具

皮尺、旗杆顶端的绳子

模型抽象

测量方案及相关数据

如图，线段表示旗杆高度，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，小乐同学用皮尺测出的长为米；如图，小新同学将绳子末端放置于头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时该同学直立于地面点处，小雷同学用皮尺测出的长为米；小新的身高为米．

问题解决：

根据“创新”小组