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量子最优化算法在金融业

的应用研究报告

目录

版权声明1

一、引言1

（一）量子信息科学发展概述1

（二）量子最优化算法赋能金融3

二、金融应用中的优化问题5

（一）投资组合优化5

（二）套利9

（三）指数追踪14

（四）金融产品定价21

（五）风险控制27

（六）信用评分33

三、量子计算基础39

（一）量子计算机系统40

（二）量子计算模型42

（三）量子计算机物理实现与挑战44

四、QUBO问题47

（一）QUBO问题的基本描述47

（二）QUBO的经典求解器49

（三）量子求解器51

五、量子优化算法53

（一）变分量子算法53

（二）变分虚时演化算法60

（三）量子近似优化算法62

（四）量子退火算法69

（五）Grover算法74

（六）Grover适应性搜索算法81

（七）HHL算法88

（八）光量子相干伊辛机93

III

六、量子金融优化前景与展望100

（一）技术挑战100

（二）人才挑战104

（三）机遇与展望106

七、参考文献110

IV

图目录

图1参数化量子电路框架54

图2量子电路68

图3经典的热退火72

图4量子退火和模拟退火的评价函数72

图5量子搜索算法电路示意图77

图6Grover迭代G的量子电路78

图7Grover初始态79

图8Oracle操作80

图9G操作80

图10GAS算法流程图82

图11相位估计算法第一阶段84

图12相位估计84

图13c=2的编码量子电路85

图14c=−2的编码量子电路86

图15c=2.16的编码观测结果86

图162xx2的编码量子电路87

1

图17HHL电路90

图18光学延迟线型CIM实验装置示意图96

图19反馈型CIM实验装置示意图98

V

一、引言

（一）量子信息科学发展概述

量子信息科学（QuantumInformationScience，QIS）是一门

新兴学科，它融合物理学、计算机科学和信息论等多个学科的理

论和方法，旨在研究量子系统在信息处理和传输等方面的特性。

自诞生以来，量子信息科学已经取得了显著的进展，在许多领域

产生了广泛的应用和深远的影响。

一般来说，量子信息科学的发展历程大致包含以下三个阶段：

量子力学基础理论诞生阶段（1900s—1930s）。1900年，马

克斯·普朗克（MaxPlanck）提出了普朗克辐射定律，成功描述了

黑体辐射，这标志着量子力学理论的诞生。1905年，阿尔伯特·爱

因斯坦（AlbertEinstein）提出光量子假说，成功解释了光电效应。

1913年，尼尔斯·玻尔（NielsBohr）提出角动量量子化，成功解

释了氢原子的发射和吸收光谱。1923年，路易·维克多·德布罗意

（LouisVictordeBroglie）提出波粒二象性。1924年，沃尔夫冈·泡

利（WolfgangPauli）提出不相容原理。1927年，沃纳·海森堡

（WernerHeisenberg）提出测不准原理。至此，经过众多物理学

家开创性的研究与发现，量子力学的理论体系初步建成。

量子力学理论完善与量子信息科学的萌芽阶段（1930s—

1980s）。1930